Test mathjax – Đề Trắc Nghiệm

Ngày cập nhật: 3 Tháng 2, 2026

Miễn trừ trách nhiệm:Những câu hỏi trắc nghiệm dưới đây được xây dựng nhằm hỗ trợ bạn học tập và ôn luyện. Dù đã cố gắng hết sức đem lại độ chính xác cao, chúng tôi không thể đảm bảo mọi thông tin là chính xác tuyệt đối. Bạn đọc nên tham khảo thêm từ các nguồn học liệu chính thức và chịu trách nhiệm với kết quả học tập của bản thân.

Xin chào! Bạn đang truy cập vào bộ Trắc nghiệm Kết nối ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1. Mời bạn chọn bộ câu hỏi bên dưới để làm bài. Chúc bạn học tập hiệu quả!

★★★★★

4.6/5 (112 đánh giá)

1. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng biết số hạng đầu $u_1 = 1$ và công sai $d = 3$.

A. 135.

B. 145.

C. 140.

D. 150.

2. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

A. $\frac{1}{6}$.

B. $\frac{2}{3}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{1}{3}$.

3. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh để tham gia văn nghệ?

A. 34 cách.

B. 1 cách.

C. 35 cách.

D. 300 cách.

4. Từ một nhóm 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh để tham gia đội tuyển học sinh giỏi mà không phân biệt thứ tự?

A. 30 cách.

B. 720 cách.

C. 120 cách.

D. 1000 cách.

5. Xét tính đơn điệu của dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 – 1$.

A. Dãy số giảm.

B. Dãy số không tăng không giảm.

C. Dãy số tăng.

D. Dãy số vừa tăng vừa giảm.

6. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Tìm số hạng $u_4$.

A. 11.

B. 6.

C. 9.

D. 7.

7. Hàm số $y = \cos(x)$ là hàm số chẵn hay lẻ?

A. Không chẵn không lẻ.

B. Hàm số lẻ.

C. Vừa chẵn vừa lẻ.

D. Hàm số chẵn.

8. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và công bội $q = -2$. Tìm số hạng $u_3$.

A. -16.

B. 8.

C. 16.

D. -8.

9. Khai triển nhị thức $(x+1)^3$ ta được biểu thức nào sau đây?

A. $x^3 + 1$.

B. $x^3 + 2x^2 + 2x + 1$.

C. $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$.

D. $x^3 + 3x + 1$.

10. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n + 1$. Số hạng thứ 5 của dãy là bao nhiêu?

A. 9.

B. 11.

C. 10.

D. 12.

11. Số nghiệm của phương trình $\cos(x) = 1$ trên đoạn $[0; 4\pi]$ là bao nhiêu?

A. Vô số nghiệm.

B. 3 nghiệm.

C. 2 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

12. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin(x) – 1$ là bao nhiêu?

A. -1.

B. 3.

C. 2.

D. -4.

13. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn học sinh vào một hàng ghế có 5 chỗ ngồi?

A. 10 cách.

B. 120 cách.

C. 5 cách.

D. 25 cách.

14. Hàm số $y = \tan(x)$ có tập xác định là gì?

A. $\mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\mathbb{R}$

C. $\mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\mathbb{R} \setminus \left\{ \pi + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

15. Giải phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$.

A. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

16. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n+1}{n+2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số $(u_n)$ là dãy số giảm.

B. Dãy số $(u_n)$ không tăng không giảm.

C. Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

D. Dãy số $(u_n)$ là dãy số hằng.

17. Giá trị của giới hạn $\lim_{n \to +\infty} \frac{2n^2 – 3n + 1}{n^2 + 5n – 2}$ là:

A. 0

B. $\infty$

C. 1

D. 2

18. Số nghiệm của phương trình $2\sin^2 x – 3\sin x \cos x + \cos^2 x = 0$ trong khoảng $[0, \pi]$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

19. Tập xác định của hàm số $y = \tan(2x – \frac{\pi}{3})$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{5\pi}{6} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{3} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

20. Số nghiệm của phương trình $2\sin x – 1 = 0$ trong khoảng $[0, 2\pi]$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

21. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{khi } x \ne 1 \\ m & \text{khi } x = 1 \end{cases}$. Để hàm số liên tục tại $x = 1$, giá trị của $m$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

22. Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} – 1}{x – 1}$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 0

D. 2

23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\cos x + 1$ là:

A. -1

B. 1

C. -2

D. 4

24. Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to -\infty} (x^3 – 2x + 1)$ là:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 0

D. 1

25. Giá trị của giới hạn $\lim_{n \to +\infty} (\sqrt{n^2 + 2n} – n)$ là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. $\infty$

26. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_7 = 20$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. 145

B. 160

C. 170

D. 155

27. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 1$, công bội $q = -2$. Tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:

A. 21

B. -63

C. 63

D. -21

28. Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 – 4}{x – 2}$ là:

A. 4

B. 0

C. 2

D. $\infty$

29. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là:

A. 32

B. 24

C. 96

D. 48

30. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là:

A. 27

B. 30

C. 35

D. 32

31. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là bao nhiêu?

A. 81

B. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 54.

C. 18

D. 27

32. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n + 1$. Số hạng thứ 5 của dãy là bao nhiêu?

A. Số hạng thứ 5 của dãy là 11.

B. 9

C. 12

D. 10

33. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_3 = 8$. Công sai $d$ của cấp số cộng là bao nhiêu?

A. $d = 2$

B. Công sai của cấp số cộng là $d = 3$.

C. $d = 6$

D. $d = 4$

34. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 1$ và $u_3 = 9$. Biết công bội $q > 0$. Công bội $q$ của cấp số nhân là bao nhiêu?

A. $q = 9$

B. Công bội của cấp số nhân là $q = 3$.

C. $q = 1$

D. $q = -3$

35. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x}$.

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

D. $D = \mathbb{R}$

36. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2; 5)$. Ảnh của điểm $A$ qua phép đối xứng tâm $O(0; 0)$ là điểm nào?

A. $A'(5; 2)$

B. Ảnh của điểm $A$ là $A'(-2; -5)$.

C. $A'(2; -5)$

D. $A'(-2; 5)$

37. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(1; 2)$. Ảnh của điểm $M$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; -1)$ là điểm nào?

A. $M'(-2; 3)$

B. $M'(4; 3)$

C. Ảnh của điểm $M$ là $M'(4; 1)$.

D. $M'(3; -2)$

38. Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là gì?

A. $x = k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

B. Nghiệm của phương trình là $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \pi + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

39. Tính giới hạn của dãy số $\lim_{n \to \infty} (n^2 – 3n + 1)$.

A. 0

B. -$\infty$

C. Giới hạn của dãy số là $\infty$.

D. 1

40. Tính giới hạn của dãy số $\lim_{n \to \infty} \frac{2n+1}{n+3}$.

A. 0

B. Giới hạn của dãy số là 2.

C. 1

D. $\infty$

41. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \tan x$

B. $y = \cot x$

C. Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn.

D. $y = \sin x$

42. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng là bao nhiêu?

A. 23

B. 19

C. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 21.

D. 20

43. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $P(3; -4)$. Ảnh của điểm $P$ qua phép đối xứng trục $Ox$ là điểm nào?

A. $P'(-3; -4)$

B. Ảnh của điểm $P$ là $P'(3; 4)$.

C. $P'(-3; 4)$

D. $P'(3; -4)$

44. Phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $[0; 2\pi]$?

A. 3 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. Phương trình có 2 nghiệm trong khoảng $[0; 2\pi]$.

D. 4 nghiệm

45. Phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có nghiệm là gì?

A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

B. Nghiệm của phương trình là $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

46. Hệ số của $x^2$ trong khai triển của $(1 + 2x)^5$ là:

A. 20

B. 10

C. 40

D. 80

47. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = x^2 + \cos x$

B. $y = \sin x$

C. $y = \cos x$

D. $y = x^2$

48. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố ‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là 7’. Số phần tử của biến cố A là:

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

49. Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[-\pi, \pi]$?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

50. Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

A. $u_n = 2 – n$

B. $u_n = \frac{1}{n}$

C. $u_n = (-1)^n$

D. $u_n = n^2 – 1$

51. Giải phương trình $2\sin^2 x – 3\sin x \cos x + \cos^2 x = 0$.

A. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi$ hoặc $x = \text{arctan}(\frac{1}{2}) + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$ hoặc $x = \text{arctan}(2) + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$ hoặc $x = \text{arctan}(\frac{1}{2}) + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$ hoặc $x = \text{arctan}(\frac{1}{2}) + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

52. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:

A. 484

B. 242

C. 121

D. 726

53. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Biến cố ‘Mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn’ là biến cố nào sau đây?

A. Biến cố ‘Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố’.

B. Biến cố ‘Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ’.

C. Biến cố ‘Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4’.

D. Biến cố ‘Mặt xuất hiện có số chấm là số chia hết cho 3’.

54. Dãy số nào sau đây bị chặn?

A. $u_n = 2n – 1$

B. $u_n = n^2$

C. $u_n = \frac{n+1}{n}$

D. $u_n = (-1)^n n$

55. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo và 3 đôi giày. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục gồm một quần, một áo và một đôi giày?

A. 13

B. 72

C. 36

D. 18

56. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là:

A. 27

B. 32

C. 35

D. 29

57. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x – \cos x}$ là gì?

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

58. Số nghiệm của phương trình $2\cos^2 x – 5\cos x + 2 = 0$ trong đoạn $[0, 2\pi]$ là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

59. Một lớp học có 30 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh để tham gia đội văn nghệ?

A. 870

B. 4060

C. 24360

D. 150

60. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một dãy 5 ghế?

A. 25

B. 10

C. 120

D. 60

61. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là bao nhiêu?

A. 9

B. 15

C. 13

D. 11

62. Một người có 3 cái áo, 4 cái quần và 2 đôi giày. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo (gồm một áo, một quần và một đôi giày)?

A. 12 cách

B. 24 cách

C. 9 cách

D. 10 cách

63. Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một hàng ghế có 5 chỗ ngồi?

A. 15 cách

B. 120 cách

C. 25 cách

D. 100 cách

64. Nghiệm của phương trình $2\sin x – 1 = 0$ là gì?

A. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)

B. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$ và $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)

C. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ và $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)

D. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ và $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)

65. Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp. Xác suất để lấy được bi đỏ là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $\frac{5}{3}$

66. Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 – 1}{x – 1}$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 2

C. 1

D. +\infty

67. Hệ số của $x^2$ trong khai triển của $(1+2x)^4$ là bao nhiêu?

A. 16

B. 24

C. 8

D. 32

68. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n – 1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số là dãy giảm.

B. Dãy số là dãy hằng.

C. Dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số là dãy tăng.

69. Giá trị của giới hạn $\lim_{n \to +\infty} \frac{2n + 1}{n – 3}$ là bao nhiêu?

A. 1

B. -1/3

C. 2

D. +\infty

70. Chu kì cơ sở của hàm số $y = \tan(2x + \frac{\pi}{3})$ là bao nhiêu?

A. $T = \frac{\pi}{4}$

B. $T = \frac{\pi}{2}$

C. $T = 2\pi$

D. $T = \pi$

71. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Tổng của 3 số hạng đầu tiên là bao nhiêu?

A. 20

B. 26

C. 18

D. 24

72. Từ một nhóm có 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh để tham gia một cuộc thi?

A. 720 cách

B. 120 cách

C. 30 cách

D. 100 cách

73. Biểu thức $P = \sin(x + \frac{\pi}{6}) + \sin(x – \frac{\pi}{6})$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\sin x$

B. $2\sin x$

C. $\sqrt{3}\sin x$

D. $\cos x$

74. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x – \cos x}$ là gì?

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

75. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố ‘Mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn’. Số phần tử của biến cố A là bao nhiêu?

A. 6

B. 2

C. 3

D. 4

HƯỚNG DẪN TÌM MẬT KHẨU